電験二種+個人投資家=さんとうきん

20代です。電験二種、三種取得。株は10年以上していて、本業の年収が700万円を超え始めたので本格的に参入しました。 YouTubeを収益化するために毎日更新しています チャンネル登録者数が1300人超え収益化できました(*´ω`)

タグ:ガウスの法則

こんにちは。さんとうきんです!
YouTubeでも電験について発信しているのでご覧ください。
→【電験三種】5月にやっていたことはこちら

電験まであと3か月となりました。そろそろ理解度を見て過去問をやる人が出てきても良さそうですが、まだテキストを2周程度しかしていない人は3、4週は最低限こなしたいところです。

理論では問題は解けるけど良く分からない場合があると思うのでいくつか動画を作りました
【電験三種】積分
【電験三種】ガウスの法則
【電験三種】ビオサバールの法則

ここまで考えれると少しひねられても動じなくなります(笑)
なかなか公式暗記でいくと見たことないパターンが本番で出ると焦りますが、積分やガウスの法則、ビオサバールの法則などを押さえておくと良いと思います。

電験三種は工業高校卒業レベルなので物理なのに微分積分を使わないで解説されているテキストが多く、微分積分で出された最後の形を公式として暗記させられています(*´ω`)

これでは何をしているのか分からなかったり、同じ電界の問題でも空間の広がりがあるかないかで距離に関係なくなったりするので混乱すると思います。

かといって細かく解説するとこうした内容の動画になりレベルが上がります。線引きが難しい試験かもしれません。

こんにちは。さんとうきんです!
電験三種や電験二種にはガウスの法則が出てくるのですが、解き方までは分かっていてもイマイチ意味までは考えていないかもしれません(;^ω^)
今回はガウスの法則を理解するには積分を理解する必要があるので積分の動画を作成しました
→【電験二種ー電験三種】区分求積法で考える積分

積分を授業でやると解き方をたくさん練習したり、対数や三角関数の積分のパターンを習得するわけですが積分の本質は区分求積法だけ理解していれば電験を受けるにあたって感覚は十分備わると思います(*´ω`)

区分求積法を知らずに積分を解いているとガウスの法則やアンペールの法則も良く分からないままになるのでここの単元はよく理解しておくと良いと思います。

電験の数学シリーズは3本の動画を作っているのでご覧ください。

【YouTube】
区分求積法で考える積分
ガウスの法則
一次関数と二次関数

こんにちは。さんとうきんです!
電験二種の試験まで半年を切ってきました。電験二種ではガウスの法則を積分の形で理解する必要があると思いますのでYouTubeで解説してみましたので良かったらご覧ください。

→【電験二種】ガウスの法則の解説を見てみる

この動画では電験三種の理論の過去問から、コンデンサの内部電界を求める問題を選び、そこにガウスの法則を使ってみました。ガウスの法則というと真ん中に電荷があって表面積の電界を求めるのをイメージすると思いますが、そういう縛りはなく電界と電荷の関係を表したものです(*´ω`)

また、電界というのは距離に関係ないのが注目ポイントです。いつもの球の真ん中に電荷がある場合だと距離が遠ければ遠いほど電界は弱かったですがここでは距離が関係なくなります。これでわかるのは空間が広がっていると電気力線の密度が小さくなるので電界が弱くなるという事が理解しやすくなると思います。

4月末には積分について区分求積法を使って解説もするので、独学で電験二種の勉強をしている方はぜひチャンネル登録お願いします。

→【電験三種】ガウスの法則の解説を見てみる

こんにちは。さんとうきんです!
電験三種の試験まで半年を切ってきました。人によってはガウスの法則は暗記で乗り切る方もいると思いますし、電験三種の場合はそれでも良いと思います。しかし、本当に理解するには積分の形で考えないとイマイチ分からない部分もあると思うので、YouTube解説してみました。

→【電験三種】ガウスの法則の解説を見てみる

この動画では電験三種の理論の過去問から、コンデンサの内部電界を求める問題を選び、そこにガウスの法則を使ってみました。ガウスの法則というと真ん中に電荷があって表面積の電界を求めるのをイメージすると思いますが、そういう縛りはなく電界と電荷の関係を表したものです(*´ω`)

また、電界というのは距離に関係ないのが注目ポイントです。いつもの球の真ん中に電荷がある場合だと距離が遠ければ遠いほど電界は弱かったですがここでは距離が関係なくなります。これでわかるのは空間が広がっていると電気力線の密度が小さくなるので電界が弱くなるという事が理解しやすくなると思います。

4月末には積分について区分求積法を使って解説もするので、独学で電験三種の勉強をしている方はぜひチャンネル登録お願いします。

→【電験三種】ガウスの法則の解説を見てみる

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こんにちは!さんとうきんです(*´ω`)
さんとうきんは、電験二種と三種に受かり電験二種では電力7割、機械10割で、合格率は4%程度でした。このブログではどのようにして勉強したかを中心に書いています。

今回のこの記事では解説が省略されがちであるガウスの法則について書いていきます。ガウスの法則を使ってE=Q/4πεr^2とコンデンサの電界について例題を解いていきます。※文字の下のスライドがセットです

関連記事には電験二種、電験三種勉強法のリンク集がありますので勉強法を知りたい方はそちらをご覧ください。
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ターゲットですが電験三種を取得した後に電験二種を取得したい、エネルギー管理士を取得したい、電験三種の勉強でやる事がなくなった方向けです。少し難しいかもしれませんがガウスの法則は色々使えるので覚えておいて損はないかなと思います(*´ω`)
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まずガウスの法則が何だったかというとこちらの式になります。積分系と呼ばれていて電磁気の教科書ではよく見かけると思います。しかし、大学の授業では正確に表そうとしすぎて簡単な問題まで分かりにくくなっているので手短に例題を交えて考えていきます。
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高校数学にある積分のように∫f(x)・dxと似ています。積分とは何だったかというと面積と教えられたはずです。f(x1)・x1+f(x2)・x2+・・・
これを足していくのが積分なので面積になるという事でした。
p-6-int-trapezoidal-method[1]




ここでも同じように電界ベクトルEと面積ベクトルdSの内積を範囲Sで全部足すという事です。いまいち分かりにくいと思うので後程、図を使って解説します。
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ところで電験二種にここまでの知識は必要なのか?
と思う方もいるかもしれませんが、自分は必要だと思います。ガウスの法則を使えずに公式暗記で対応するにはかなり無理があると思うからです。

しかし、電験三種にこの知識が必要かといわれると必ずしもそうでないと思います。。。
基本的に電験三種は公式暗記で60点取れるからです。今後、上位資格を目指す方は必要かなという感じです。
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本題に入ります。ガウスの法則を一言で表すと電界と面積の内積が電気力線の本数に等しいというのは覚えておいていいかなと思います。厳密にいうと諸説あると思いますが分かりにくくなるので省略します。
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図を使うとこんな感じです。バスケットボールを思い出してください。中心に点電荷を置くと電気力線がバスケットボールの表面の皮を貫いてくると思います。次にバスケットボールの表面を細かく分けてS1、S2、・・・としていきます。dSというのは小さいSを表しているので大体こんな感じでOKです。dS1ベクトルとE1ベクトルは同じ向きなので内積は|dS1|・|E1|・cosθ=dS1×E1となります。

なぜ同じ向きになるのかというのは長くなるので割愛します。しかし、研究者でない限り電験には同じ向きになりcosθが消えるパターンがほとんどなので気にしなくていいかなと思います。

実験をして測定結果をみてみると、どうやら電界Eは距離が等しいと電界が等しいそうなので共通因数なのでくくります。
こんな感じで解いていくと見たことある公式にたどり着くと思います。どうやらガウスの法則では面積の値で大きく式が変わりそうだという事が分かりました。
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次にガウスの法則を使ってコンデンサの内部電界を解いてみます。長くなるので赤丸を付けた電界だけ解いていきます。コンデンサは充電されると問題図のように正電荷と負電荷が帯電するのでその時の図になります。ガウスの法則を使って考える時には上の板と下の板を分けて考えます。
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まずはコンデンサの上の板だけ考えると、こちらには正電荷が帯電しています。ガウスの法則は好きな範囲を設定して良いので適当にこの範囲で円柱状に考えます。電荷+Qで発生する電界は上と下にいくので上だけ考えてはいけません。

ここでも内積は同じ向きを向いているのでcosθは消えます。こうして考えていくとスライドのような感じになります。
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下の板でも同様になります。電界ベクトルと面積ベクトルが逆向きなのでマイナスが出ていますが電荷が負なので打ち消しあって上の板と同じ電界になりました。
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コンデンサというのは上の板と下の板が合わさって一つなのでこれを合成しなければなりません。上の板の外側の領域①、コンデンサ内部の領域②、下の板の外側の領域③で考えていきます。
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スライドのように合成して考えていくとコンデンサの外部は打ち消しあって、コンデンサ内部が強め合って二倍になりました。よくできてるなーと感心したのを覚えています。。。

E=V/Iなので公式にlが入るんじゃないかなと思ってしまうと間違えそうな問題でした。電験三種でもこのような引っ掛けには注意したいです。そうはいっても問題一問解くためにガウスの法則を使う事はないので本番で役に立つのは電験二種からかなと思います。

しかし、ガウスの法則を使えると暗記するよりは楽しく覚えれると思います(*´ω`)
平板では電界の強さは距離に関係ないのが発見ですね!
空間が広がるところでは電界や磁界は弱くなるという事です。
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今回、この記事で良く分からなくても問題ないと思います。自分も何回も読んだり調べて理解するのできっかけになればなと思います。
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【まとめ】
いかがでしたでしょうか?
本当に受かりたい方だけ参考にして頂ければいいと思います(*´ω`)
関連記事にはYouTubeに上げた電験の勉強法の動画などまとめた記事のリンクを載せていますので良かったらご覧ください。最短、独学で合格した方法を書きました。





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【電験三種 独学 最短勉強法】

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